KELAS 4 SEMESTER 1 MATEMATIKA (MENENTUKAN FPB & KPK)

 

MENENTUKAN FPB & KPK

 

Inilah ringkasan FPB dan KPK beserta dengan contohnya yang bisa lebih mudah untuk dimengerti oleh kita..

Sebelum berlanjut ke ringkasan soal FPB dan KPK, kalian perlu mengetahui terlebih dahulu apa kepanjangan dari keduanya.

FPB sendiri adalah Faktor Persekutuan Terbesar, lalu untuk KPK sendiri adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil dalam matematika.

Untuk mencari FPB dan KPK pada suatu bilangan, kita perlu mengenal rumus atau cara termudahnya, yaitu menggunakan pohon faktor dan tabel.

Namun sebelum mencari FPB dan KPK, kalian harus mengenal terlebih dahulu mana saja yang masuk ke dalam bilangan prima.

Seperti 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan seterusnya ya.

Rumus untuk menghitung FPB sendiri adalah hasil kali faktor yang sama saja lalu ambil faktor dengan pangkat terkecil.

Lalu untuk rumus menghitung KPK sendiri adalah hasil kali semua faktor dan ambil faktor dengan pangkat terbesar untuk faktor yang sama.

Nah sekarang kita bisa masuk ke contoh soal dan jawabannya ya..

1. Tentukan KPK dan FPB dari 60 dan 84 menggunakan pohon faktor!

Jawaban:

Kita bisa mencoba membagi bilangan 60 dengan angka 2 ya ...

Maka:

60 : 2 = 30, apakah 30 masih bisa dibagi 2? Tentu bisa, jadinya:

30 : 2 = 15, apakah 15 masih bisa dibagi 2? Tentu saja tidak bisa.

Maka dari itu kita harus mencari bilangan yang bisa dibagi oleh 15 namun bukan 2, mari kita coba dengan 3, maka:

15 : 3 = 5

Nah kebetulan hasilnya adalah 5 yang merupakan bilangan prima, maka dari itu kita berhenti menghitung sampai di sini.

 

Lalu berikutnya adalah kita membagi 84 dengan angka 2 ya teman-teman, seperti:

84 : 2 = 42, lalu apakah 42 masih bisa dibagi 2? Tentu saja bisa, jadinya:

42 : 2 = 21, lalu apakah 21 bisa dibagi 2? Tidak bisa, maka dari itu kita harus mengganti angka 2 dengan 3, jadinya:

21 : 3 = 7

 

 

Nah karena 7 adalah bilangan prima, maka kita sudah berhenti menghitung sampai disitu saja.

Setelah itu kita baru menjadi faktor primanya, seperti:

60 = 2 x 2 x 3 x 5 atau 2 pangkat 2 x 3 x 5 diambil dari bilangan yang dibagi dan hasilnya yang paling akhir.

84 = 2 x 2 x 3 x 7, atau 2 pangkat 2 x 3 x 7 diambil dari bilangan yang dibagi dan hasilnya yang paling akhir.

Lalu apa FPB-nya? Carilah faktor yang sama dengan pangkat terendah, berarti 2 pangkat 2 x 3 = 4 x 3 = 12 (FPB).

Lalu apa KPK-nya? Tulis semua faktornya dengan pangkat tertinggi, berarti 2 pangkat 2 x 3 x 5 x 7 = 420 (KPK).

 

TUGAS !

Kerjakan latihan soal di bawah ini di kertas Folio/HVS !

 

1.  1.    Tentukan FPB dari 18 dan 24 !

2.  2.    Tentukan KPK dari 27 dan 36 !

3.  3.    Tentukan FPB dan KPK dari 20 dan 35 !